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26.2 等可能情形下的概率计算(第1课时)  

2015-12-30 16:28:09|  分类: 校本研修数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一.教学目标:

1.了解结果、等可能的概念;

2.掌握等可能事件的概率公式,并能熟练地运用列举法计算随机事件的概率;

二.教学重点:等可能事件的概率的计算

三.教学过程:

(一)主要知识:

1.随机事件概率的范围                               

2.等可能事件的概率计算公式                        

(二)主要方法[来源:学科网ZXXK]

1.概率是对大量重复试验来说存在的一种规律性,但对单次试验而言,事件的发生是随机的;

2.等可能事件的概率,其中是试验中所有等可能出现的结果(基本事件)的个数,是所研究事件中所包含的等可能出现的结果(基本事件)个数,因此,正确区分并计算的关键是抓住“等可能”,即个基本事件及个基本事件都必须是等可能的;

(三)基础训练:

1下列事件中,是随机事件的是(C

A)导体通电时,发热;         B)抛一石块,下落;

C)掷一枚硬币,出现正面;     D)在常温下,焊锡融化。

2.在10张奖券中,有4张有奖,从中任抽两张,能中奖的概率为(C

36人随意地排成一排,其中甲、乙之间恰有二人的概率为( C

[来源:Z§xx§k.Com]

4.有个数字,其中一半是奇数,一半是偶数,从中任取两个数,则所取的两个数之和为偶数的概率为(C

(四)例分析:

1.袋中有红、黄、白色球各一个,每次任取一个,有放回抽三次,计算下列事件的概率:

1)三次颜色各不同;(2)三种颜色不全相同;(3)三次取出的球无红色或无黄色;

解:基本事件有个,是等可能的,

1)记“三次颜色各不相同”为

2)记“三种颜色不全相同”为

3)记“三次取出的球无红色或无黄色”为[来源:学科网]

2.将一枚骰子先后掷两次,求所得的点数之和为6的概率。

解:掷两次骰子共有36种基本事件,且等可能,其中点数之和为6的有5种,所以“所得点数和为6”的概率为

四.课后作业:

1.抛掷三枚均匀的硬币,出现一枚正面,二枚反面的概率等于              (  )

                                           

2.袋中有白球5只,黑球6只,连续取出3只球,则顺序为“黑白黑”的概率为     (    )

                                       [来源:Zxxk.Com]

3.将骰子抛2次,其中向上的数之和是5的概率是                          (    )

                                         97

4. 4位男运动员和3位女运动员排成一列入场;女运动员排在一起的概率是        ;男、女各排在一起的概率是       ;男女间隔排列的概率是        .

5. 123,……,9这九个数字中随机抽出数字,如依次抽取,抽后不放回,则抽到四个不同数字的概率是            ;如依次抽取,抽后放回,则抽到四个不同数字的概率是        .

 

 

 

 

 

 

26.2 等可能情形下的概率计算(第2课时)

一.教学目标:

1.会求当一次试验要涉及两个或两个以上因素的等可能事件的概率.

2.能正确运用列表法或树状图求概率.

3.能通过概率计算对游戏或抽奖规则等的合理性作出判断.

二、教学重难点:

运用列举法(包括列表法、画树状图法)计算随机事件的概率.

三、教学过程

1.创设情境:

只有一张演唱会门票,小李和小王都想去,到底给谁呢?

小李说:抛掷一枚硬币两次,两次都朝上小王去,否则我去这个建议合理吗?

2.学习新知:

2.抛掷两枚均匀的硬币,求两枚硬币正面都朝上的概率.

     师生互动,用直接列举法解答;

     用树状图法解答

启发思考:利用直接列举法可以列举事件发生的各种情况,对于列举复杂事件的发生情

况还有什么更好的方法呢?

解答示范.

③点拨与解法小结

3. 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖,另有2名男生、2名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖,求两人都是女生的概率。

解:设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示

共有12中结果,且每种结果出现的可能性相等,其中2名都是女生的结果有4种,所以事件A发生的概率为P(A)= .

4.同时抛掷两枚均匀的骰子,骰子各面上的点数分别是123,…,6.试分别计算如下各随机事件的概率:

(1)       抛出的点数之和等于8

(2)       抛出的点数之和等于12.

教学流程:出示例题→学生思考→互动交流→解题展示→点拨提高

点拨:当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.在所有可能情况n,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.

5.“石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏,游戏的两人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种,并约定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种手势不分胜负须继续比赛.现有甲、乙两人做这种游戏.

(1)       一次游戏中甲获胜、乙获胜的概率各是多少?

(2)       这种游戏对于两个人来说公平吗?

教学流程:出示例题→学生思考→互动交流→解题展示

点拨:运用概率知识,通过概率计算对游戏或抽奖规则等的合理性作出判断.

.

教学流程:分组讨论→展示交流成果→完成解题过程→解题反思

3.当堂训练

完成教材练习

4.课堂小结

常用的两种列举法是列表法和树状图法。

1.当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果,通常用列表法。

2.当一次试验要涉及两个或两个以上因素时,为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法。

 

 



 

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