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25.1投影  

2015-12-30 16:28:03|  分类: 校本研修数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学目标:

知识与技能:

1)通过观察、实验、探索、想象,了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念;

2)能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影。

过程与方法:

1)学习平行投影时,要弄清光线照射角度与影子的关系,同一照射角度下,两个物体的高度与影长成比例,与相似三角形建立联系;

2)通过学生自己动手实验,教师同学们归纳、概括,形成平行投影和中心投影的概念,并把所学知识应用于生活实际之中。

情感、态度与价值观:

在实验、探索中获取新知,可激发学生的学习兴趣,体会到教学与生活融为一体,使学生爱学习、爱生活,敢于探索创新,在学习中产生对数学的兴趣,在探索中投入更大的热情。

教学方法:小组探究法。

教学重点难点:

重点:投影、平行投影、中心投影的概念。

难点:对投影概念的准确把握,物体与投影的关系。

教学准备:多媒体、手电筒、小棒、三角形纸片

教学过程:

一、创设情境,导入新课

你们喜欢小动物吗?今天老师为大家带来了许多活泼可爱的小动物。(出示手影)。谁还愿意上来为大家表演手影?

二、合作交流,自主探究

1、手影的原理是什么?手影是一种投影现象,那么你认为投影需要哪几个要素?板书光源、物体、投影面)你能大胆猜想,说说什么是投影吗?

1)生活中有哪些投影现象?生活中的影子与刚才咱们所说的投影有什么区别?

小结:我们今天谈到的投影、投影面是一个平面,而生活中的影子可能不在同一个平面上。

2)如果对大家所提到的投影现象进行分类,你认为应该分为几类?说说你是怎么想的?针对同学的想法,我们一起探讨一下,它们有什么不同?请大家分组进行讨论。

2、探究新知

1合作交流 探索中心投影和平行投影的定义

活动一:取一些长短不等的小棒及三角形,用手电筒去照射这些小棒和纸片。

    固定手电筒,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?

   固定小棒和纸片,改变手电筒的摆放位置和方向,它们的影子发生了什么变化?

    由此,你能得到什么结论?

小结:手电筒与物体,改变其中的一个位置和方向,影子都会发生改变    

活动二:固定投影面,改变小棒或三角形摆放的位置和方向,它的影子分别发生了什么变化?

小结:在活动中,我们不难发现当投影线与物体的夹角发生变化时,投影也随之变化,当投影线与物体及投影面的夹角为90°,投影与物体全等。

议一议:综合活动一和活动二,思考:是什么原因造成的结果不同?

小结:由于光源的不同,从而形成的投影也不相同。

我们把活动一中的投影称为中心投影,而活动二中的投影称为平行投影,那么你说说什么是中心投影?什么是平行投影吗?大家的猜想是否正确呢?请同学打开书,看看书上怎么说?

小结:由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影,如灯光照射在物体上形成的投影。由平行光线形成的投影叫做平行投影。如太阳光照射在物体上形成的投影也称日影。日影的方向可以反映时间,我国古代的计时器日晷就是根据日影来观测时间的。什么是日晷?请大家课余查阅资料。

2)中心投影与平行投影的区别和联系

学生分组讨论,个别汇报,集体评判

区别:①影与平行投影的光源不同。

中心投影中,物体与其投影是位似图形,而平行投影中,一般地物体与其投影没有特殊的大小关系。只有当投影与物体及其投影面垂直时,物体与其投影全等。

联系:它们都是光源照射到物体上投射在投影面形成的。

3)学以致用

①请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子.

 

 

 

 

 

 

 

 


学生独立思考后,同桌交流,说说你是怎样想的?集体评议

小结:发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一 条直线上。

②例  确定图中路灯灯泡所在的位置.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


学生独立完成,说说你是怎样想的?集体评议

小结:过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源.

三、总结:

谁能说说你有什么收获?

四、理论联系实际,分组探究。

1、①小东在一路灯下行走,他的影长怎样变化?小东在阳光照耀的道路上行走,他的影长怎样变化?

②有人说,在同一路灯下,如果甲物体比乙物体的影子长,那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗?

2、某公司的外墙壁贴的是反光玻璃,晚上两根木棒的影子如图(短木棒的影子是玻璃反光形成的),请确定图中路灯灯泡所在的位置.

 

 

 

 

 

 

 

 


3、下图学校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?

 

 

 

 

 

 

 

 

学生分组探究后,各抒己见。

小结:测量篮球架的方法有很多种,大家可以留待课下继续探讨。

4、你能用投影知识探究说明日食和月食是怎么回事吗?

日食、月食对很多同学来说都很神秘,天体运动似乎是我们不可触摸的领域,那么我们能不能用今天学习的知识来解决它呢?请大家分组讨论,个别汇报,集体评议。

小结:当月球转到了地球和太阳的中间,且这三个天体形成一条直线,太阳光平行投向地球,此时月球在地球上的平行投影,就形成了日食。当月球转到地球背着太阳的一面,且这三个天体处于同一条直线时,太阳光平行照射,地球的平行投影盖住了月球,形成了月食。

 

 



 

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