注册 登录  
 加关注
查看详情
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

基于数字化学习环境下有效校本教研

促进教师专业化成长研修平台

 
 
 

日志

 
 
 
 

19.1多边形内角和(2)  

2015-12-30 16:27:43|  分类: 校本研修数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

学习目标  1.知道多边形的外角和,认识正多边形的概念,了解四边形具有不稳定性.

2.能通过探索任意多边形的外角和公式,体验归纳发现规律的思想方法.

3.会用多边形的内角和与外角和的性质进行有关计算,解决简单的几何问题.

学习重点  任意多边形的外角和定理.

学习难点:外角和公式的探究.

一.    学前准备

1.三角形外角和为________,三角形外角有哪些性质?

 

推论1:三角形的一个外角等于________________________;

 

推论2:三角形的一个外角大于________________________;

 

2. 课前自主预习问题:

1. 多边形中,如果各条边长都相等,各个内角都相等,这样的多边形

叫做           .

 

2.n边形的外角和等于             n为不小于3的整数);

 

3.正六边形的外角和为       ;正六边形的每个内角为       .

 

4.探究多边形内角和运用了                          这两种转化方法.

 

5.日常生活中用钢丝拉线固定电线杆是利用了三角形具有      性,铁栅栏门是利用平行四边形具有        性而制作的.

二.探究活动

(一)课堂合作学习,探究新知

1.通过预习,探究四边形的外角和:

利用四边形的内角和,考虑四边形的外角和(如图):

四边形ABCD的每一个外角都与和它相邻的内角     

 

四边形ABCD的四个内角与四个外角的总和是       

 

∵四边形的内角和是     

 

∴四边形的外角和 =         -       =       .

 

2.探究多边形的外角和:

n边形的每一个外角都与和它相邻的内角      n边形有n个顶点,

 

n边形的n个内角与n个外角的总和是         

 

n边形的内角和是             

 

n边形的外角和 =           -             

=       n为不小于3的整数).

3.你能写出多边形外角和定理的证明过程吗?

方法提示:将外角和转化为内角和,再利用内角和定理证明.

 

 

 

 

 

 

4.认识正多边形,求正六边形每个内角的度数.

 

 

 

 

 

 

5.认识三角形具有稳定性,而四边形具有不稳定性,对照课本实例,你再列举更多实际应用的例子:

 

 

 

三.自我测试

1)十边形的内角和是      °,外角和是      °;

 

2)一个多边形的外角都等于60°,这个多边形是    边形.

 

3)如果一个多边形的每个外角都是45°,那么这个多边形的外角和为       ________°.

 

4)如果一个多边形共有9条对角线,则这个多边形的内角和是      .

 

5)一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,它是几边形?

 

 

 

 

 

6)有一个n边形的内角和与外角和之比为9:2,求n边形的边数.

 

 

 

 

四.应用与拓展

1.一个正n多边形的边数增加1,它的每个外角将(    

 A.减少360     B. 减少   C. 增加180     D. 增加

 

2.一个凸多边形,除了一个内角外,其余各内角之和为2750°,求这个多边形的边数;

 

 

 

 

 

 

 

 

五.数学日记

 



 

  评论这张
 
阅读(61)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2018