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18.1勾股定理(2)  

2015-12-30 16:27:35|  分类: 校本研修数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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学习目标:1.能运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题;

            2.通过例题的分析与解决,让学生感受勾股定理在实际生活中的应用;

            3.经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程,进一步体会勾股定理的应用方法;

学习重点:运用勾股定理解决实际问题;

学习难点:勾股定理的灵活运用;

一.        学前准备

1.    勾股定理为_____________________________________________________;

 

2.    如果直角三角形的两直角边用a,b表示,斜边用c表示,那么勾股定理可表示为_______________________;

 

3.    勾股定理的变形式:_________________________________________;

 

二.        典型例题

1:在RtABC中,∠C=90°.

(1)    已知a=b=6,求c

(2)    已知a=1,c=3,求b

(3)    已知c=13,b=12,求a.

 

 

 

 

 

 

2:在RtABC中,∠C=90°

(1)    已知∠A=30°,a=3,求bc; Xkb1.com

(2)    已知∠A=45°,c=8,求ab.

 

 

 

 

 

 

 

3:如图,将长方形的一边AD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长。

 

 

 

 

 

4:在数轴上作出表示的点。Xkb1.com

 

 

 

 

 

5:有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,那么小鸟至少要飞行多少米?

 

 

 

三.        自我测试

1.小明和爸爸妈妈五一登香山,他们沿着45度的坡路走了500米,看到了一棵红叶树,这棵红叶树的离地面的高度是         米。

 

2.如图,一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定,两个固定点之间的距离是多少米。

 

 

 

 

                      

3、如图,原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路,后因技术攻关,可以打隧道由A地到B地直接修建,已知高速公路一公里造价为300万元,隧道总长为2公里,隧道造价为500万元,AC=80公里,BC=60公里,则改建后可省工程费用是多少?

 

 

 

 

 

 

 

4.一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在PQ两点,PQ=16厘米,且RP⊥PQ,则RQ长多少厘米。

 

 

 

 

 

 

5.作长为的线段,并在数轴上表示。

 

 

 

 

四.        应用与拓展

如图所示,在一棵树的10m高的B处有两只猴子,其中一只猴子爬到树顶D后跃向池塘A 处,(假设它经过的路线为直线),另一只猴子爬下树,走到离树20m处的池塘,如果两只猴子所经过的路程相等,求这棵树高有多少米?                             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

五.        数学日记

 



 

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