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17.2一元二次方程的解法(3)  

2015-12-30 16:17:06|  分类: 校本研修数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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学习目标:1.理解一元二次方程求根公式的推导过程;

            2.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程;

            3.经历探索求根公式的过程,发展学生合情合理的推理能力;

            4.通过运用公式法解一元二次方程,提高学生的运算能力,并让学生在学习活动中获得成功的体验,建立学好数学的自信心。

学习重点:求根公式的推导和公式法的应用

学习难点:一元二次方程求根公式的推导

一.    学前准备

1.配方法解一元二次方程的关键是_______________________________;

2.一元二次方程a=_____,b=_____,c=_______; a=______,b=______,c=________.

3.用配方法解一元二次方程

 

 

 

 

 

 

 

二.    探究活动

(一)独立思考·解决问题

用配方法解一元二次方程;请同学们独立完成此题。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(二)师生探究·合作交流

由上可知,一元二次方程的根由方程的系数a,b,c而定,因此:

(1)    解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形,当时,将a,b,c代入式子x=_____________,就得到方程的根;当时就得到方程无实数根;

(2)    这个式子叫做一元二次方程的求根公式;

(3)    利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法;

(4)    由求根公式可知,一元二次方程最多有___个实数根。

 

1:用公式法解下列方程:(1; (2

 

 

 

 

 

 

 

练习:把下列方程化成的形式,并写出其中a,b,c的值;

 

 

 

 

 

 

 

三.    自我测验

1.用公式法解方程,下列代入公式正确的是(    

A.        B.

C       D.

2.方程的根是(    

A    B.    C.    D.

3.方程的正根是(    

4.方程的两根=_________, =_______;

5.一元二次方程中,=_______,若=9,则m=______

6.用公式法解方程:

四.应用与拓展

已知实数a,b,c满足:,求方程的根。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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