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17.5一元二次方程的应用(3)  

2015-12-30 16:17:22|  分类: 校本研修数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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学习目标:1、使学生会用列一元二次方程的方法解有关数字方面的应用问题.

2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力,培养用数学的意识.

学习重点:使学生会用列一元二次方程的方法解有关数字方面的应用问题

学习难点:设元的灵活性和解的讨论

学前准备:

1、列一元二次方程解应用题的一般步骤是:

(1)______________________________________________

 

(2)______________________________________________

 

(3)______________________________________________

 

(4)______________________________________________

 

(5)______________________________________________

 

(6)______________________________________________

 

 

2、列方程的关键是准确找出_______________关系。

二.探究活动

例1.已知两个数的和等于12,积等于32,求这两个数

 

2. 两个连续奇数的积是323, 求这两个数新课标第一网

 

 

 

 

3. 一个三位数,十位上的数字比它个位上的数字大3,百位上的数字等于个位上的数字的平方。已知这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的25倍大202,求这个三位数。

www.xkb1.com

思考:

(1)一个三位数与它各个数位上的数字有何关系?也就是如何用各个数位上的数字表示三位数?

(2)由题意知,十位上的数字、百位上的数字都与个位上的数字有关,因此你可以设_____上的数字为______,那么______位上的数字为____________位上的数字为________。这个三位数可表示为_________

解:

 

 

 

 

 

4   某旅行社的一则广告如下:我社组团去龙湾风景区旅游,收费标准为:如果人数不超过30人,人均旅游费用为800元;如果人数多于30人且不超过40人,那么每增加1人,人均旅游费用降低10,但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游,现计划用28000元组织第一批员工去旅游,问这次旅游可以安排多少人参加?

分析:首先应得到总费用是28000,即有等量关系“人均费用×人数=28000”,若人数不超过30人,则总费用不超过30×800=2400028000,所以人数应超过30人,因此又得等量关系“800元-(参加人数-30人)×10=实际人均费用”,由此可以列出方程”[80010(x30)]·x = 28000”

解:

 

 

 

 

 

三.自我测试

1、两个数的和为16,积为48。求这两个数。

 

 

 

2、有一个两位数,等于它的两个数字的积的3倍,十位上的数字比个位上的数字小2,求这个两位数。

 

 

 

 

 

3、三个连续偶数,前两个数的积是第三个的3倍,求这三个数。

 

 

 

四.应用与拓展

合肥白马旅行社为吸引市民组团去黄山风景区旅游,推出了如下收费标准:                                              

 


 

 

 

 

 

某单位组织员工去黄山风景区旅游,共支付给白马旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去白马风景区旅游?

 

 

 

 

 

 

 

五.数学日记

 



 

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