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17.5一元二次方程的应用(2)  

2015-12-30 16:17:20|  分类: 校本研修数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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学习目标:1.使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题.

2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力,培养用数学的意识

学习重点:会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题

学习难点:会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题.

一.学前准备:1. 列方程解应用题的一般步骤是:

(1)______________________________________________

 

(2)______________________________________________

 

(3)______________________________________________

 

(4)______________________________________________

 

(5)______________________________________________

 

(6)______________________________________________

 

2.长方形的周长___________,面积_________长方体的体积公式______________

二.探究活动

1. 如图,一块长方形铁皮的长是宽的2倍,四角各截去一个相等的小正方形,制成高是5cm 容积是500 的长方体容器,求这块铁皮的长和宽.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 .现有长方形纸片一张,长19cm,宽15cm,需要剪去边长是多少的小正方

形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒?新课标第一网

 

 

 

 

 

 

 

 

3. 如图所示,在一个长为50米,宽为30米的矩形空地上,建造一个花园,要求花园的面积占整块面积的75%,等宽且互相垂直的两条路的面积占25%,求路的宽度。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三.自我测试

1、有一张长方形的桌子,长6尺,宽3尺,有一块台布的面积是桌面面积的二倍,

并且铺在桌面上时,各边垂下的长度相同,求台布的长和宽各是多少?www.xkb1.com

(只列不解)

 

 

 

2、一块矩形耕地大小尺寸如图所示,要在这块地上沿东西和南北方向各挖4条和2条水渠,如果水渠的宽相等,且要保证余下的面积为9600m2,那么水渠应挖多宽?

 

 

 

 

 

 

 

 

3有一张长40cm,宽25cm的长方形硬纸片,裁去角上四个小正方形之后,折成如图那样的无盖纸盒,若纸盒的底面积是450,那么纸盒的高是多少?

 

 

 

 

 

 

 

4、、有一张长为80cm,宽为60cm的薄钢片,在4个角上截去相同的4个边长为的小正方形,然后做成底面积为1500cm3 无盖的长方体盒子。求截去小正方形的边长。

 

 

四.应用与拓展

要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,养鸡场的一边靠着原有的一面墙,如图,墙长为am,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长为35m

①求养鸡场的长与宽; ②当a<1515a<20a20时,求养鸡场的长与宽.

 

 

 

 

 

 

 

2)若(1)题变为:如图(2),有一面积为150m2的长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙,墙长18m,墙对面有一个宽为2m的门,另三边(门除外)用33m的竹篱笆

围成,求养鸡场的长与宽.

 

 

 

 

 

 

 

五.数学日记

 



 

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