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课题:15.4 角的平分线(第1课时)  

2015-12-29 12:23:57|  分类: 校本研修数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教材

分析

本节知识是在学习了角平分线的定义及其度量法作法;两条直线互相垂直,垂线的概念及用三角尺作垂线的方法;全等三角形,等腰三角形等知识后进行的。它首先探索了角平分线的尺规作法,并在此基础上接着学习了过一点作已知直线垂线的尺规作法。它们是几何的基本作图,也是今后进一步学习、                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            研究几何知识的重要基础。

教学

目标

知识

目标

1.掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性。

2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法。

能力

目标

1培养学生用直尺和圆规作图的能力及有条理地语言表达能力。

2.培养学生分析问题和解决问题的能力。

情感

价值

在探究作已知角的平分线的方法及作垂线的方法中,培养学生的几何直觉;培养学生探究问题的兴趣,增强探究问题的信心;体验数学活动的探索性和创造性。

教学重点

角平分线及垂线的尺规作法

教学难点

角平分线的尺规作法的探索过程

教学

设想

1.本节课在设计时我曾想通过等腰三角形的三线合一的性质来设计,但考虑到学生对这一性质掌握不够,于是就按三角形全等的知识来设计。

2.在探索角平分线的尺规作法时,考虑到时间不够,也考虑到学生的接受能力,就降低了难度,利用折纸做的角来突破难点。

3.本节课的两个练习较难,且课后习题没有关于本节课的题目,所以利用练习的第2题,另补充了一道题作为课后作业,同时鼓励学生做好预习,为下一节课打下了伏笔。

4.教学方法设计为引导——发现法

   

三角板,圆规,纸做的角

 

教学过程设计

教学流程

教师活动

学生活动

温故

知新

导入

新课

 

 

 

 

 

温故

 

知新

 

导入

 

新课

1.提出问题:什么是角平分线?

2.如图,已知∠AOB,如何作∠AOB的角平分线呢?

    

 

3.度量法:用量角器作∠AOB的角平分线。

4.说明:角是轴对称图形,角平分线所在的直线是对称轴。

5.设问:除了这种方法外,还有什么方法能作呢?这就是我们这节课要解决的问题。

6.板书课题:角的平分线

 

回忆

 

思考

 

回答

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

 

 

 

 

 

启发

 

 

诱导

 

 

探究

 

 

新知

【活动1

1.出示一个纸质的角,提问:你能作出这个角的平分线吗?

2.根据学生回答,折叠法,折痕所在的射线就是角平分线。

3.用剪刀对折叠后的角进行修剪。

4.让学生观察修剪后的角,提问:能从中发现什么?

  根据学生回答,适当提示:边相等。加上字母OAB

DEP, OD=OE,DP=EP

5.问题:已知∠AOB,求作:∠AOB的角平分线。

6.点题:前面我们所讲的是度量法及折叠法,今天将探索运用直尺和圆规来作角平分线。

7.怎样用直尺和圆规来作角平分线?提示学生能否从折纸角中得到启示

8.如何在∠AOB的内部找到P点呢?

9.归纳角的平分线的作法并板书作法。

 

10.证明作法的正确性。

11.任作一个角,用直尺和圆规作出它的角平分线。

思考

 

观察

 

交流

 

回答

 

归纳

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

回答

作图

 

 

承前

 

启后

 

深入

 

探究

【活动2

1.问题:你能作一个平角的角平分线吗?

2.问题:这个作图可以看着是什么?如何写已知,求作?

3.刚才作的是点在直线上的,你能过直线外一点作已知直线的垂线吗?

4.提示学生:刚才我们是利用全等来操作的,这个题也可以利用全等来操作。

5.板书作法并作图。

6.点题:你能否用全等来证明作法的正确性。

7.任作一条直线,任取一个点,过这个点作这条直线的垂线。

作图

 

思考

 

交流

 

回答

 

作图

应用反思

注重参与

【活动3

做练习第1

交流

作图

归纳小结

强化思想

1.本节课你学习了哪些知识?

(学会了两种基本尺规作图:作角平分线,作垂线。)

2.通过进一步的探索你有何收获?

交流

回答

   

1.练习第2

2.(补充)如图,已知△ABC

求作⑴∠BAC的角平分线

    BC边上的高

 

 

 

 

3今天我们学习了角平分线的作法,那么角平分线还有什么奥秘呢?请同学们预习第143-145页内容。

 

板书设计

               15.4角平分线

作法              作法            作法

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



 

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